Vamos a ver distintas formas de pasar a blanco y negro una imagen. Cada una de estas fórmulas tiene sus ventajas e inconvenientes, por lo que usar uno u otro método depende del tipo de imagen y del resultado final que se desee obtener. 

Tomemos una imagen común para todos los métodos:

Método 1.- Parámetro -monochrome

El parámetro monochrome convierte una imagen en blanco y negro de una forma bastante tosca, sin apenas matices y sin degradados entre el blanco y el negro. Monochrome, como su nombre indica sólo utiliza un color además del color de fondo, por lo que no hay escala de grises. 

Este parámetro viene muy bien combinado con otros parámetros, como -level/+level  para hacer máscaras de superposición de imágenes. 

convert $original -monochrome $destino

Método 2.- Cambiando el esquema de color a gris

Uno de los esquemas de color con los que trabaja ImageMagick es el gris, que se activa con -colorspace Gray. 
Cuando cambiamos a este espacio de color, los colores de la imagen se convierten en tonalidades de gris, pero luego no podremos volver a colorear los pixeles, ya que este espacio de color no lo permite. Aunque sí que nos permite cambiar las tonalidades de la escala de grises.
Para poder colorear una imagen en escala de grises, deberíamos volver a pasar a un espacio de color que permita colores. 

convert $original -colorspace Gray $destino

Imagen transformada a escala de grises y modificado el tono a sepia 50%

convert $original -colorspace Gray -sepia-tone 50% $destino

Pasada a escala de grises, otra vez a RGB y coloreada:

convert $original -colorspace Gray -colorspace RGB -sepia-tone 50% $destino

Separar los canales

Siguiendo con los espacios de color, el más habitual con el que trabajaremos una imagen en un ordenador, para ver en ordenadores y que no salga del circuito doméstico-informático, será el RGB, con sus tres canales rojo, verde y azul. Una forma de pasar a blanco y negro dándole especial importancia a uno de esos tres colores es separar los canales.
Los podemos separar de uno en uno:

convert $origen -channel R -separate "canalrojo_"$destino
convert $origen -channel G -separate "canalverde_"$destino
convert $origen -channel B -separate "canalazul_"$destino

O separarlos los tres a la vez:

convert $origen -separate $destino"%d.jpg"

Es importante indicarle el %d para que genere tres imágenes: destino0.jpg con el canal rojo, destino1.jpg con el canal verde y destino2.jpg con el canal azul. 

Rojo:

Verde:

Azul: